问题：已知 999999k = n，其中 k 是自然数，n 为由若干个 1 组成的数（如 1 或 1111）。求满足这个式子的 n 的最小值。
解答：为了便于讨论记由 n 个 1 组成的数为 R(n). 首先注意到 999999 = R(6) * 9, 则 R(6) * 9 | R(n), 且 9 | R(n) / R(6). 由于 R(n) / R(6) 需为整数, 故 n = 6k (k 为自然数), 证明显然. 与此结论的证明相关的结论是, R(ab) / R(a) 的各个数码中共有 b 个 1 和若干个 0. 故若 9 | R(6k) / R(6), 而 R(n) 最小, 由于 9 的倍数有此特点: 除了 0 之外都是各数码之和为 9 的倍数, 故 k = 9, n = 6k = 54. 即最小的 n 为 54 个 1.
Tags: 数学, 趣题起点和目的地相同、伴友改为 Kai Qiang、走了正确的谷歌地图路线，在这些条件下，今天（6 月 30 日）我再次完成了一次骑行。这次总算把路线完全搞对，走得舒服了很多，去时花费一小时十分钟，回程花费一小时十五分钟，有比较大的突破。
另外发现上次的教训是错误的，问题并不出在我们走在滨海大道的左侧还是右侧，只是在红树林路拐弯的桥那里完全没有路标，第一次走的时候无视掉了。今天 Kai Qiang 一眼指出在那里拐弯可以去到深南大道，故推断它是红树林路，太正确了！
Tags: 总结, 骑行昨天，2009 年 6 月 28 日，与好友钟从蛇口出发骑车去深圳中心书城，来回总路程 87km。
去
1：40 从学校出发，骑行经南山->滨海大道->新洲路->中心书城（即上图标识黑色路线，点击看大图）。而上图蓝色路线为谷歌地图自动生成，路程只有 20km 不到，但我的多功能单车计速器告诉我，我们的非预设黑色路线走了 32km。这是一个教训：出发前应把谷歌地图 zoom in 到一定大小使你能看清你在走一条路的左侧还是右侧。习惯上，我们走了右侧；回到家 zoom in 了预设地图一看：吐血，应该走滨海大道的左侧才能顺利在红树林路左转进入深南大道。
回
回来时比较奔放，没看地图按原路返回，就顺着感觉走。走到一半下雨，后来就有两只落汤鸡在大街上骑单车的景象。不过在骑了两个小时后（来的时候骑了一个半小时），骑行 55km，总算到家了。
在书城买了《战争风云》、《动物农场》、《一九八四》。高中竞赛书少到可怜，真诡异……
补充
地图上的 “蛇口小学” 绝对不是我的学校……该地图的起点用的是 “蛇口”。
Tags: 书城, 总结, 深圳, 生活记实, 骑行24-2-2009 Tue
今天体育课开始实行男女共同训练，意义、效果明显。
02-3-2009 Mon
原定激励语：“爱因斯坦、高斯、图灵、克努特、鬼束千寻、外星人在注视我。”目标：“考完后让别人直呼‘变态’。”决定把激励语改成：“Some papers to fill. Just — DO IT.”
03-3-2009 Tue
开始做长达六周的 one hundred push ups 训练，预计在体育中考的那一周结束。
05-3-2009 Thu
熊猫谈话后，开始思考怎样处理网络和学习。得到的计划如下：
周一到周五 中午 去会所跑步，剩 15min 左右做题 晚上 只开音乐、下载、boinc、firefox；在床上用 touch 看 twitter 和 gamil 周五晚 twitter, gamil, qq, hdc, gamegui, s1, 里屋, NT
周末 清 Google reader; 中午开一次 twitter 晚上再看一次; 可开 QQ
06-3-2009 Fri
Covi 给山口山里好友的一封信
这是一封复制粘贴的邮件。
我 6 月 20 日和 21 日要中考了，仔细想想周末也没必要上来打打 ZAM 或潜行队了，所以打算从今天（3 月 6 日）开始 AFK。山口山里人总是流动的，如果你要 AFK 了或转服什么事情，请一定联系我上来拍个合照之类的（我这段时间并非断网，只是不上山口山了）。我的 daily-check email 是 concretevitamin@gmail.com。
See you. My FRIEND!
Covi
3 月 6 日
07-3-2009 Sat
从下周一开始，已经做好计划尽量减少网络生活（但不是断网）。计划之一就是周一到周四不上 qq。如果有急事请用 twitter 或 email（concretevitamin@gmail.com）找我，这两个信息源我每天都会抽时间查看。
09-3-2009 Mon
正式在学校书桌前和家里书柜上贴上了如下的小纸片：
May God be with me.
God blesses me!
Some papers to fill. Just — DO IT.
15-3-2009 Sun
今天才发现在 one hundred push ups 网站上有 link 的 two hundred sit-ups 训练。周一开始 week 1。
26-3-2009 Thu
今明一模，顺序：语文史社 数学 英语科学。如实记录能发挥不错的心态：不能紧张，把卷子当成平时练习卷子，并争取解决卷子上的这些问题。能获得的分一定不要丢，以此敦促自己细心（但不宜 太强调以至于紧张）。不要去想考完之后的事情，尽力把自己放在只和题目打交道的位置（与第一条结合），不想和其他人竞争、排名的事情。数学做不出来怎么 办？你确定你已经把自己当成在平常做题吗？它们实在太有趣了！
4-4-2009 Sat
语文 86 班第二
数学 99 班第一年级有 100
英语 94
科学 92
史社 95
总分 466 平均 93.2 班第一年 11
一模成绩以上，不理想，甚至连“good enough”都没有做到。总结：要注重平时，考前一定要调整心态、过一遍自己不熟悉的东西（这次就是科学和史社自以为之前复习得很好，考前没仔细过一遍，殊不知有些知识并不根深蒂固）。数学 99 和史社有几道题都是因为没有百分百认真读题、理解题意而造成的。语文作文不要怕写烂，平时多多阅读、留心和写自己不熟悉的题材。
8-4-2009 Wed
今天终于数次突破实心球满分线了。
17-4-2009 Fri
被提拔为班长。前几天完成了整理学生、家长评价的工作。周一体育中考。
20-4-2009 Mon
体育中考。一百八十分，写了这篇文章。
21-4-2009 Tue
年级前二十名（决定保送生名单的四次考试的平均排名，貌似有加权系数）被邀请去一中参观和吃饭，我排第十八。
24-4-2009 Fri
考纲已发。
30-4-2009 Thu
这过去的一周真疯狂，作业基本写不完，11 点半到十二点进房间。
7-5-2009 Thu
语文 82, 班最高 84 年级最高 94
数学 89, 班第一年级最高 97 (最后一题年级共 4 人做对, 包括我)
英语 97, 班第三
科学 93, 班第二
史社 89
总分 450 均分 90 班第二 (1st B 457) 年级 20+
四、五号两天考完二模，成绩很不理想……总之放松心态对待学习吧，现在正在打一生的学习习惯基础。祝我好运。这次考试 体现出来的问题：语文基础训练不足（选择题、文言文题、各种答题技巧），数学在嘈杂和心理较紧张的情况下续航能力不足（包括下意识犯了计算错误、想得太快 没有经过草稿纸、对想得快但是错误的想法有侥幸心理而不去推敲、过程太略、基本解题思路不甚熟悉如最后一问显然就是联立解析式求解但之前浪费太多时间）， 英语应继续练习作文早日得心应手以及开始训练口语考试、科学选择题错太多应继续查漏补缺、史社应多做题推敲各种题的题型并强化基础知识。
23-5-2009
今日英语听说中考。预计得分 14 分。恶能无纪？
24-5-2009
Time to say goodbye, time to kiss your lips 不到一个月就要中考，脑袋里不断浮现三年来的点点滴滴，你的颦蹙你的睫毛，你的思考你的笔记，你的笑容，仿佛它们是我的四肢，你占据了我的身体，而时间不 留情地将我的身体拽得分裂，落下的是不舍的泪。
6-26-2009
今天是考完后第五天，20、21 号经历了中考考试。我不知道想说些什么？或许现在不到说话的时候吧？自五月二十四号以来，经历了太多的难忘：填报志愿、三模、生日和全班一起玩。
我是一名育才二中 2006 级的考生，于今日上午（2009 年 4 月 20 日星期一）在南山北师大附中参加了深圳市体育中考。我并非一名体育尖子，故本文只涉及心态、训练方式、注意事项等内容，不涉及任何技术上的指导（这方面体育课上老师会教大家的）。
今年的考试介绍
深圳中考分数计算、体育中考分数计算、体育中考项目或许每年都会有调整，在此只说说今年的情况。今年采用“必选一项+自选一项”的形式，必选是 200m 跑，自选可以在运球上篮、实心球、立定跳远、800m 跑、1000m 跑、仰卧起坐、跳绳、引体向上这么多个项目中选择一项报考。其中 800m 和 1000m 是需要医院出示健康证明后才能报考的。注意男生、女生专有报考项目为：男生引体向上、1000m；女生仰卧起坐、800m、跳绳。
关于 200m 跑以及训练心态
* 评分标准介绍得有错误，正确请见文后附件
这是必选项目，对于男生来说 26s 满分，27s 90 以此类推，对于女生来说是 32s 满分 33s 90 以此类推。我的成绩是 29.01s，不知道算我 29s 的分数还是 30s 的分数。我们学校初三下一开始就每节体育课都训练了，一个星期有三节体育课，训练量还是比较可观的。我建议大家每节课都拿出 100% 甚至 200% 超常发挥的实力来跑！这 是因为：有一种普遍存在的心理是：我现在不能拼命，因为要照顾身体，到时体育中考的时候爆发就可以了。我要说的是这种心态固然有一定道理（尽量避免伤病因 为它们会影响你的学习），但是人的身体机能是一种很微妙的东西，你一直不拿 100% 以上的力量跑，它的机能反而会慢慢下降。请大家一定仔细思索这个道理。
还有一种普遍的心态是：我训练得已经很努力了，到时跑的时候祈祷能爆发一下，快一点吧。我认为这种心态的实质就是侥幸心理，试问 3 个月前的你和 3 个月后的你难道有本质上的差别吗？没有。因此在训练过程中，请一定要将自己的成绩足够重视，你中考的实际成绩比它低的概率远远大于比它高的概率，除非你通过自己玩命的训练来寻求改变。
我还想提出一种心态：考前想等下考完就解放了，那么多天的地狱训练见鬼去吧！我认为这对发挥出你的巅峰水平没有多大的帮助，不如认为地狱训练还是要继续的，这次体育中考只是训练中的一次演练，玩命跑吧……
* 补充说明关于有无本质上的差别这个问题：我的意思是，如果你只是混日子敷衍自己“我的确在训练”就满足了的话，本质上的提高是不可能轻易取得的。
关于自选项目以及如何选择
我不能确记自选项目的正式报名时间是在什么时候，但你需要知道一旦正式报名后就不能改了，因此强烈建议对其有长远的训练打算，早早先定下要报什么项目。 许多男生选择运球上篮，都顺利地获得了满分，在此祝贺他们！当时的我面临一个问题：我究竟是愿意将自己的成绩交到有一定运气成分的运球上篮中，还是牢牢地 将命运的控制权交到自己手里？我选择了后者，现在证明我是正确的（当然我并不是说前者就是错误的，只是个人不推荐罢了，请使用 active reading 技能来分辨本文中的 facts 和 opinions）。实心球有一次试投机会以及三次正式机会，试投我好像没到 11m 满分线，后来就到正式投了——第一次 11m 压线，第二次 11.9m，第三次 11.8m。其实我在考前没投多少满分，根据我的记录是 4 月 8 日的体育课破了 2 次，还有就是考前最后一节体育课勉强破了 2 次。但是我考前有两天周末都在做 crunch 训练，保证腰腹不能松弛下来，俯卧撑也要做，保证手臂力量。
隆重推荐三个自助训练项目
应该讲，我最终能获得三投三满分的成绩取决于我偶然在网上发现了三个自助训练项目：
* one hundred push ups：一百个俯卧撑。
* two hundred sit-ups：两百个仰卧起坐（其实不是太正宗的仰卧起坐，但可以称为我上文提到过的 crunch）。
* two hundred squats：两百个马步。
具体怎么训练你可以在它们的网站上找到十分全面但简洁的介绍，我就不赘述了。我在 3 月 3 日开始做 push ups，同月 15 日开始做 sit-ups，两者到现在都只完成了 week4 的训练。但是我并不建议很早（比如离体育中考半年的时候）就开始投入训练，因为如果你提前完成了训练（它们都是有 6weeks 的训练，但实际上你很可能在后面几周内多徘徊一点时间，因此最终两个月能完成就很不错了）而离体育中考还有一段时间，那对你的身体是不太有利的，它很可能 因为之前的持续锻炼然后突然没有训练而放松下来。因此建议在中考前 3 个月的时候开始选择两项或三项同时训练。之所以不是一项一项顺次完成的原因在于体育中考对你的身体是同时的、全方面的考验。
我的情况是：每周取三天、中间要间隔一天，在晚上洗澡前抽空训练。
关于兴奋剂或类似饮料
原则上不推荐喝这种东西。根据我的计算，建议在正式进场前开始喝，到你跑的时候效果大概开始有了。注意：这在原则上是不光彩的事情，我在个人立场上不推荐喝，上文说的时间控制只是 fact，而不是 opinion。
后记
考完体育中考后，我一个人漫无目的地行尸走肉般在街上游荡，感觉心里的石头突然被撤销了，不习惯。我不想自欺欺人，我清楚地明白体育中考的结束意味着和老 师同学们相处的时间更加短了、中考到来的时间更加短了。我想感谢这段历程中的同班同学、班主任老师、任课老师，以及我们年级组三位尽心尽力的体育老师，谢 谢您们！
有人说：体育中考结束后才是对身体真正的挑战。这句话什么意思应该非常清楚，但我相信我能战翻接下来的那只怪兽。诸神，赐吾与吾友力量，吾将将其战翻！
祝你们体育中考好运。
附件：http://geotakucovi.com/scores_std.doc
Tags: 体育中考, 备战, 学校, 总结, 攻略, 生活纪实, 考试, 言论昨天又去了一次香港，这是战报——
败入一台 iPod Touch 16GB 2G 和桌游 Diplomacy。前者在铜锣湾王室堡 11f 的专卖店以 2400HKD 购入，赠送价值 100HKD 的贴膜，店长帮贴好了；另购入价值 234HKD 的 Belkin 保护套一副。Diplomacy（外交、强权外交）是在香港战棋会入的，本来想再入一款 Power Grid 的，被正妹店员告知无货，小白牌基本版、bang 也无货……于是只好只入了 diplomacy。
调教 ipod touch 中，之后学 diplomacy 规则，然后就开学了……
Tags: ipod, 桌游, 生活纪实, 购物, 香港叙事结构超眼熟，像 [落水狗] [阅后即焚] [低俗小说] 等一大批好电影，这在天朝银幕上很少见。和这三位老前辈相比，感觉故事线理得还是乱了点、不够娴熟。我希望宁浩是冲着贺岁和搞笑来拍的，如果不是这样的话，他完全可以将这个片子仔细裁剪修理上升一个境界。
我个人觉得二山寨杀手这条线完全可以改成小支线或砍掉，到最后结束那里太别扭。如果影片在台湾胖子扣下扳机那一刻就立马结束，那我会更喜欢这部电影，这样的结局让我想起 [落水狗] 的最后一幕。不管如何，[疯狂的赛车] 都是贺岁片、国产片的一次难得的创新，还是推荐一下！
Tags: 影评, 推荐, 电影刚才直接发了出来, database 立马出现不稳定状况, 很 G 很 CD, 我立马给删了.
http://geotakucovi.com/obama.html
又到一年迎新时。这一年好像有很多很多事发生喔，我很想很想把生活中的点点滴滴全部都写下来在这里，但是由于种种原因，这个美好的愿望总是无法实现罢！但是我确实在尽力地记录。
* Webgame（Hattrick, Freekick） 玩了，又戒掉了。
* 如愿换了一台不错的个人电脑。
* 到北京看了奥运会，目睹了博尔特破世界纪录，相关日志请移步。
* 看了为数不少的电影和美剧，写了很多篇的观后感。
* 追过几部新番，但是现在忙到没时间追了。
* 看的书比较少。
* 大部分的事情都是初二的时候做的（比如书籍阅读、算法学习、网络杂事）。
* 换上新机后开始混 NewMov 的 QMC 压制小组，以及 HDC 等影视资源站点，应该讲只要不算太冷门的资源都不愁了。
* 去了一次香港，买了 2 个 boardgames 和看了 The Dark Knight。
* 开始使用 twitter, friendfeed, delicious 等其他 Web 2.0 social 服务（具体请移步 Social Info 页）。
* 开始拥有 anti-gcd 的思想，从 wiki, web, mailist, friends 等很多很多无法计数的 information sources 里获得了很多消息。
* 萌发到国外上学的想法，并开始付诸以行动。
* NOIP 2008 考得稀奇古怪，好像学得也稀奇古怪，但是考试前停课一周切题的感觉很爽很自由。
* 有一段时间用虚拟机装了 Linux 还买了几本书煞有介事地学，后来不了了之。
* 买了一个 Dreamhost 的虚拟空间，翻墙更方便。
还有什么？我得查查 Everyday I Do……
* 读了很多的 wikipedia 条目，后来读得越来越频繁、越来越多，也就不记录在 EID 里了。
* 再笼统地总结一下 information sources 的变化情况：有些是从无到有，后来又继续被精简。得有时间读才行……
* 装了新机后又重返 WoW 了，在一区烈焰峰。
对 2009 的期望：
* 学习状态持续上升，战翻中考。
* 时间不要越来越不够用。
* 自身的各种问题不要越来越严重。
* 希望在物理、数学和英语上有所突破。
* WoW 适度，不要影响到心情了。
* 某政党继续一步步被推向悬崖边。
* 生活越来越美好！！！战生活，庆自由！！！
祝福大家新年快乐！2008 年各种扯淡让人发指无趣郁闷的事情通通给我败败败败败败败败罢，2009 来战！！！捏哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！
Tags: 总结 年度 期望
